Historie vážení

Váhy jsou zařízení respektive přístroje sestrojené pro měření hmotnosti pomocí tíže. Pracují na různých fyzikálních principech. Vážení je jedním z nejstarších a nejrozšířenějších postupů měření v historii lidstva.

Fyzikální odvození

Vážením rozumíme obvykle porovnávání tíhy těles, tedy gravitační síly zemského gravitačního pole F, dané vztahem, kde G je gravitační konstanta, M je hmotnost Země, m je neznámá hmotnost zkoumaného tělesa a r je vzdálenost mezi těžištěm Země a místem, kde se porovnávání silového působení na zkoumané těleso nebo množství látky provádí. Protože G, M a do značné míry i rmůžeme pokládat za konstantní, je velikost této síly současně mírou hmotnosti vážené látky případně tělesa. Pokud je tedy silové působení F na dva objekty v daném místě na povrchu Země stejné, říkáme v běžném životě, že oba objekty mají stejnou váhu a obvykle tím rozumíme, že mají stejnou hmotnost.

Při velmi přesných váženích se však musí brát ohled jak na nadmořskou výšku místa vážení (hodnota proměnné r, redukce vážení na hladinu moře), tak také na vliv atmosféry podle Archimédova zákona (redukce na vážení ve vakuu).

Rovnoramenné váhy

Že váhy jsou přístroje určené k vážení je zřejmé. Ne tak zcela jednoznačně chápaný je výsledek vážení. Mnozí si ještě pamatujeme, že to, co jsme vážením zjistili, byla váha předmětu, osoby atd. Později (s rozvojem kosmonautiky) bylo nutno jednoznačně rozlišovat mezi touto váhou či tíhou (závislou na silovém působení gravitace) a hmotností (nezávislou na gravitaci). Základní jednotkou pro silové působení je newton (N), pro hmotnost kilogram (kg). Bohužel při této změně bylo ze slovníku českého jazyka unáhleně vyškrtnuto slovo „váha“ jako výsledek vážení a jako výchozí výraz, ze kterého byly odvozeny všechny ostatní – i v přeneseném slova smyslu (vážit si, vážený, považovat atd.). Jiné státy (Německo, USA, Velká Británie atd.) si moudře „váhu“ (Gewicht, weight) v běžném životě ponechaly (viz např. údaje na zboží či na stránkách Internetu) a hmotnost používají jen v odborném textu.

Prvními přístroji pro měření hmotnosti byly rovnoramenné váhy. Používaly se při směně zboží v Babylónu, ve starém Egyptě a Číně. Tyto váhy ještě neměly ukazatel rovnovážné polohy – jazýček, ten nahrazovala vodorovná poloha ramen, které se docilovalo vyvažováním zboží různými závažími.

Rovnoramenné váhy pracují na principu dvouramenné páky se stejně dlouhými rameny. Na konci ramen bývají zavěšeny misky, jedna na vážený předmět a druhá na závaží. Uprostřed páky bývá umístěn jazýček, který umožňuje přesně odečíst, kdy jsou obě strany v rovnováze. Rovnoramenné pákové váhy se liší podle toho, pro jaký rozsah hmotností jsou určeny („váživost“), jaká se vyžaduje citlivost, přesnost a podobně. Rozlišujeme váhy analytické, lékárnické, kuchyňské apod.

Přesnost i citlivost vah vyžadují, aby se páka pohybovala pokud možno bez tření, proto bývá uložena na břitech, někdy dokonce achátových. Citlivé váhy mají aretační zařízení, které dovoluje páku zvednout z břitů a znehybnit. Náročnější vážení se dělají v uzavřené skříňce, aby se vyloučil vliv proudění vzduchu. Rovnoramenné pákové váhy jsou jednoduché a při dobře vyřešeném zavěšení páky velmi citlivé; nevýhodou je citlivost na otřesy a potřeba sady závaží.

Rovnoramenné váhy patří k nejstarším vahám vůbec a už z předhistorických dob jsou známy například velmi jemné váhy na drahokamy. Rovnoramenné váhy jsou také symbolem spravedlnosti, už na staroegyptských reliéfech se vyskytuje motiv vážení duší po smrti, který byl velmi rozšířený ve vrcholném středověku v Evropě.

Fyzikální odvození

Pro rovnováhu na páce platí vztah

F1.l1 = F2.l2 (1)

kde F znamená síly a I délky obou ramen. Dosadíme-li za hodnoty síly F z první rovnice, dostaneme po jednoduché úpravě vztah pro rovnováhu

m1.l1 = m2.l2

Protože v případě rovnoramenných vah se l1 rovná l2, poslední rovnost se dá upravit na

m1 = m2

Rovnoramenné váhy jsou tedy v rovnováze právě tehdy, když závaží i vážené těleso mají stejné hmotnosti.

Nerovnoramenné váhy

V době existence říše římské už existovaly váhy na jednom rameni opatřené stupnicí, po které se pohybovalo závažím (běhounem). Těmto vahám se říká přezmen. Některé tyto římské váhy měly několik ok pro zavěšení a několik stupnic, byly to tedy váhy několikarozsahové. Šlo o velký pokrok, protože bylo možno používat jedny váhy ve velkém rozsahu vážení a pouze s jedním závažím.

Další změna přišla až v roce 1669, kdy člen francouzské akademie věd profesor Gilles Personne de Roberval vynalezl tzv. rovnoběžníkové balanční váhy. Tato konstrukce se později velmi rozšířila a (po úpravě váhařem Bérangérem v roce 1847) se používala ještě po II. světové válce. Běžně se jim říkalo pákové. Měly opět dvě misky a opět se musely zdlouhavě vyvažovat. Měly však už jazýčky a byly poměrně přesné.

Důležitým vynálezem byly váhy desetinné, decimální („decimálka“). V roce 1820 je sestrojil štrasburský váhař Quitenz. Byly pro větší hmotnosti (typicky pytle s obilím), byly „zpřevodované“ v poměru 1 : 10, takže k vyvažování stačila závaží 10x menší (na padesátikilový pytel stačilo závaží 5 kg).

Přibližně v polovině 19. století byl oživen princip římských přezmenů a přišly „do módy“ opět běhounové váhy. Tentokrát však byly konstruovány jako „stacionární“, nejčastěji jako stolní (kuchyňské) nebo osobní (u lékaře). Hmotnost se tu opět nastavovala posouváním závaží, ale stupnice byly dvě, hrubá a jemná.

Poslední konstrukcí využívají pák byly váhy fungující na sklonném principu. Tyto rychlováhy se začaly vyrábět na začátku 20. století. Jejich výhoda byla v tom, že stačilo břemeno pouze položit na misku a váhy samy po vychýlení sklonného vahadla ukázaly na stupnici hmotnost. Jsou to dodnes klasické váhy stále ještě používané v mnoha obchodech a v průmyslu.

Také nerovnoramenné váhy pracují na principu dvouramenné páky, jenže délky obou ramen jsou různé. Toho lze využít dvojím způsobem:

Délky obou ramen mohou být v pevném poměru, například 1:10. V tomto případě bude ve vztahu (1) platit:

l1 = 10.l2

Váha bude v rovnováze, když bude hmotnost závaží rovna jedné desetině hmotnosti váženého zboží. Tak jsou konstruovány tzv. decimálky, váhy na objemné zboží, například v pytlích (obilí, brambory, uhlí atd.). Výhoda je v tom, že závaží nemusí být tak těžká a veliká. U decimálky je kromě toho „miska“ na zboží umístěna nízko, aby se na ni zboží snáze nakládalo.

Na podobném principu, avšak s větším poměrem délky ramen páky, pracovaly i nejstarší typy tzv. mostových vah pro vážení povozů s nákladem, které můžeme ještě dnes vidět opuštěné na malých nádražích.

Délka jednoho z ramen může být proměnná; tak pracují tzv. přezmeny. V tomto případě stačí jediné závaží, které se posouvá po delším rameni páky tak dlouho, až je váha v rovnováze. Pro hmotnost váženého zboží pak platí vztah (1), jenže hodnoty F1 a l2 jsou konstantní, takže platí:

F2 = k.l1

Na rameni může být nanesena lineární stupnice hmotností, resp „vah“. U osobních vah se užívá kombinace dvou posuvných závaží (např. o hmotnosti 1 kg a 100 g) na dvou paralelních ramenech, což umožňuje přesnější odečítání.

Kyvadlové váhy

Kyvadlové váhy využívají principu vychýlení ramene s pevným závažím ze svislé polohy. Síla F1, kterou působí kyvadlo o hmotnosti m1 na konci páky je úměrná sinu úhlu α, který kyvadlo svírá se svislou osou podle vztahu:

F1 = g. m1.sin(α),

kde g je tíhové zrychlení. Vhodně voleným pákovým mechanismem pak tato síla kompenzuje tíhu břemene F2. Váhu lze přímo odečítat na kruhové stupnici, která ovšem není lineární; jen pro malé hodnoty úhlu α je hmotnost váženého tělesa přímo úměrná velikosti tohoto úhlu. Typickým příkladem kyvadlových vah jsou váhy na dopisy.

Váhy pružinové

Pákové váhy jsou poměrně složité, choulostivé a zejména se u nich projevuje určitá setrvačnost. Proto vznikly váhy na jiném principu, zejména váhy pružinové. Většinou jsou známé jako kuchyňské nebo nášlapné osobní váhy, kde se v okénku otáčí stupnice. Zde se využívá principu stlačení pružiny.

Pružinové váhy nepotřebují závaží, nýbrž využívají Hookova zákona, podle kterého je velikost deformace, např. relativního prodloužení pružného materiálu Δl, přímo úměrné působící síle F. Pružina, používaná u tohoto typu vah může být buď spirálová, nebo válcová.

V prvním případě se působením tíhy pružina zkrucuje a velikost zkroucení (úhel) se odečítá na kruhovém ciferníku. Tento druh váhy se používá např. u levnějších typů kuchyňských vah nebo u vah na zásilky (dopisy).

V druhém případě se pružina protahuje, případně zkracuje; tato změna délky se indikuje na lineární stupnici. Tento typ vah čili mincíř se dodnes často používá v zemědělství, např. pro vážení pytlů s obilím, zabitých zvířat nebo jejich částí. Výhoda je v tom, že je přenosný a nepotřebuje závaží, nevýhodou je menší citlivost i přesnost. Mincíř bývá opatřen na jednom konci okem pro zavěšení na strop nebo jinou konstrukci, na druhém konci hákem pro zavěšení váženého předmětu.

Váhy tenzometrické

Všudypřítomná elektrotechnika a elektronika pronikla i do tohoto oboru. I když první patent na elektromechanický snímač tíhy pochází už z roku 1908, začaly se tyto váhy vyvíjet v USA teprve před II. světovou válkou a v Evropě dokonce až po ní. Teprve později však dosáhly přesnosti klasických pákových vah. V současné době se jako snímače deformace měrného tělesa používají polovodiče a údaj je zobrazován na displeji. Váhy jsou schopny vážit s přesností 1 mikrogramu, mohou být propojeny s počítačem, tiskárnou atd., takže mohou využívat všech softwareových výhod.

Váhy tenzometrické nebo též elektronické jsou nejmodernějším druhem vah. Jsou založeny podobně jako váhy pružinové na deformaci způsobené tíhou váženého objektu. V tomto případě se však deformace měří elektronickou cestou, většinou na základě piezoelektrického jevu. Tyto váhy mají značnou přesnost a podle konstrukce, která může zahrnovat i mechanické převody, snižující velikost deformační síly, mohou mít i velký měřicí rozsah („váživost“) od mikrogramů po desítky tun, takže se dají používat jak v laboratořích, tak pro vážení v kuchyni, v lékařské ordinaci (osobní váhy) i pro vážení vozidel (mostové váhy, přenosné silniční váhy). Nezanedbatelnou výhodou elektronických vah je okolnost, že mohou být propojeny s počítačem, který zajišťuje registraci a další zpracování naměřených hodnot.

Ověřování a kalibrace vah

Používané značky v metrologii

značka		komentář
úřední značky „národního“ ověření a další značky a označení podle zákona o metrologii
		Úřední značky přidělené ČMI Značkou v provedení jako samolepicí štítek, otisk na olověné či plastové plombě nebo v jiném provedení je označeno stanovené měřidlo, které ČMI ověřil podle zákona o metrologii. Symbol „6″ nebo „X“ označuje číslo vnitřní organizační jednotky ČMI, která provedla ověření a úřední značkou stanovené měřidlo opatřila. Symbol „01″ nebo „00″ označuje poslední dvojčíslí roku, ve kterém bylo provedeno ověření stanoveného měřidla (01 = 2001, 00 = 2000).
		Značka ČMI identifikující hlavní úřední značku pro měřidlo opatřené více než dvěma úředními značkami Tato značka není definována právní úpravou metrologie, nicméně z ní vyplývá. Značkou v provedení jako samolepicí štítek se označuje hlavní úřední značka v případě stanovených měřidel s více než dvěma ověřovacími místy (úředními značkami). Údaje na hlavní úřední značce jsou rozhodující pro určení roku ověření měřidla (podle dvojčíslí roku uvedeného na hlavní úřední značce se počítá lhůta platnosti ověření stanoveného měřidla jako celku).
		Úřední značka pro autorizované metrologické středisko Touto značkou v provedení jako samolepicí štítek je označeno stanovené měřidlo, které autorizovaný subjekt ověřil. I v tomto případě mohou mít úřední značky dále podobu otisku na olověné či plastové plombě nebo jiné provedení. Symbol 001 je číslem přiděleným autorizovanému subjektu. Symbol 01 označuje poslední dvojčíslí roku, ve kterém bylo provedeno ověření (01 = 2001). V případě metrologického střediska, které je autorizováno pro ověřování tachografů je symbolu „K“ předřazen ještě symbol „CZ“.
		Hlavní úřední značka AMS pro měřidlo opatřené více než dvěma úředními značkami Tato značka pro označení hlavní úřední značky v případě stanovených měřidel s více než dvěma ověřovacími místy a ověřovaných autorizovaným metrologickým střediskem je obdobou značky vyznačující hlavní úřední značku ČMI.

Historie metrologie a vážení v českém státě